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分层序列法是指将所有目标按其重要性程度依次排序,先求出第一个最重要的目标的最优解,然后在保证前一目标最优解的前提下依次求下一目标的最优解,一直求到最后一个目标为止。
分层序列法是根据各个目标的重要程度顺序排列,以决定在多个目标中,各个目标考虑的优先级,假设为:
表示R1最优先考虑,F2次之、入最次。然后将第一个目标与约束并列,求解之,得到最优解集R1,再在Ri约束下,求F2(x)的最优值,得R2,依次类推,直到求出Rm,即为多目标问题的最优解集合。
分层序列法的缺陷是,由于求解员优化问题
其解集Rk有可能缩小为一个有限集合甚至一点,从而大大限制了Fk + 1的优化范围,因此经常采用其改进形式——有宽容度的冷层序列法。在求解后一个目标Fi的最优值时,不是局限在前一个目标的是优解集Rk − 1去寻找,而是在其最优解集Rk − 1的一个有宽容的集合中寻找,从而大大扩大了目标Rk优化范围。
有的宽容度分层序列法表示如下:
其中及,为一容许的宽容限度。
该方法不但性能优越,而且每一步都有比较适当的实际含义和决策背景,便于建模人员与实际决策者之间的对话,是一种有效的分析方法。