综合百科行业百科金融百科经济百科资源百科管理百科
管理百科
管理营销
资源百科
人力财务
经济百科
经济贸易
金融百科
金融证券
行业百科
物流咨询
综合百科
人物品牌

几何平均收益率

  	      	      	    	    	      	    
几何平均收益率(The geometric average rate of return) 
 
目录
  
 
 什么是几何平均收益率 
 
　　几何平均收益率是将各个单个期间的收益率乘积，然后开n次方。几何平均收益率使用了复利的思想，即考虑了资金的时间价值，也就是说，期初投资1元，第一期末则值(1 + R1)元，第二期投资者会将(1 + R1)进行再投资，到第二期末价值则为(1 + R1)(1 + R2)元，……。 
　　这个平均收益指标优于算术平均收益率，因为它引入了复利的程式，即通过对时间进行加权来衡量最初投资价值的复合增值率，从而克服了算术平均收益率有时会出现的上偏倾向。 
 
 几何平均收益率的公式 
 
　　如果Rij表示资产组合j的第i个可能的收益率，且每一结果的可能性相同，那么该资产组合的几何平均收益率(\overline{R}_{Gj})为： 
　　\overline{R}_{Gj} = [(1+R_{1j})^{\frac{1}{N}}(1+R_{2j})^{\frac{1}{N}}...(1+R_{Nj})^{\frac{1}{N}}-1.0] 
　　如果每个观察值的可能性不同，Pij是第i个收益率的概率，那么几何平均收益率为： 
　　\overline{R}_{Gj} = (1+R_{1j})^{P_{1j}}(1+R_{2j})^{P_{2j}}...(1+R_{N-1j})^{P_{N-1j}}(1+R_{Nj})^{P_{Nj}}-1.0 
　　用符号\prod表示乘积，上式可写为： 
　　\overline{R}_{Gj} = \prod_{i=1}^{N}(1+R_{ij})^P_{ij} - 1.0 
 
 几何平均收益率的例子 
 
　　例如，某种股票的市场价格在第1年年初时为100元，到了年底股票价格上涨至200元，但时隔1年，在第2年年末它又跌回到了100元。假定这期间公司没有派发过股息，这样，第1年的投资收益率为100％[R1＝（200-100）/100=1=100%]，第2年的投资收益率则为-50%[R2= (100-200)/200=-0.5＝－50％]。 
　　实际上，投资者尽管进行了两年的股票投资，但他的实际财富情况并未发生任何变化，其净收益为零。采用几何平均收益率来计算，R_G=(1+1)^{\frac{1}{2}}(1-0.5)^{\frac{1}{2}}-1=0。这个计算结果符合实际情况，即两年来平均收益率为零。 
 
 相关条目