决定系数

决定系数(coefficient of determination)

什么是决定系数

　　决定系数是指在x或y的总变异中，可以相互以直线关系说明的部分所占的比率。即随x的改变而呈线性改变的平方和，对y总变异平方和的比率等于随y的改变而呈线性改变的平方和占x变数总平方和的比率。

　　 $r^2=\frac{U_{y/x}}{SS_y}=\frac{U_{x/y}}{SS_x}=\frac{S{P}^2}{SS_x.SS_y}$

　　相同点：均可表示两变数间的线性相关程度。

　　区别：

　　1. $r 2$ 可以反映两变数间的线性比例，意义比r更清楚。

　　2.可避免相关系数r对线性相关程度的夸大表示。

　　3.r可以反映相关性质， $r 2$ 不可以。