曹桂生的回答：
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的是4。 合数的性质： 所有大于2的偶数都是合数。 所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。 除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。 所有个位为4，6，8的自然数都是合数。 最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。 每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理) 规律 任何一个奇数，如果它是合数，都可以分解成两个奇数的乘积。设2n+1是一个合数，将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积(其中a、b都属于非0的自然数)，则有 2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1 可见，任何一个合数根都可以表示为"2ab+a+b"，反之，不能表示为"2ab+a+b"的数根，就称为素数根。由此可以得到合数根表。判断一个大奇数属于合数还是素数，只需在合数根表中查找是否存在它的数根就知道了。 扩展资料： 与合数之相对的是质数 质数（prime number）又称素数，有无限个。 质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。 质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， ?是素数或者不是素数。 如果? ?为素数，则? ?要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。 1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。 因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。 2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。 参考资料：合数——百度百科
龚士杰的回答：
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的是4。 合数的性质： 所有大于2的偶数都是合数。 所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。 除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。 所有个位为4，6，8的自然数都是合数。 最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。 每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理) 规律 任何一个奇数，如果它是合数，都可以分解成两个奇数的乘积。设2n+1是一个合数，将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积(其中a、b都属于非0的自然数)，则有 2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1 可见，任何一个合数根都可以表示为"2ab+a+b"，反之，不能表示为"2ab+a+b"的数根，就称为素数根。由此可以得到合数根表。判断一个大奇数属于合数还是素数，只需在合数根表中查找是否存在它的数根就知道了。 扩展资料： 与合数之相对的是质数 质数（prime number）又称素数，有无限个。 质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。 质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， ?是素数或者不是素数。 如果? ?为素数，则? ?要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。 1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。 因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。 2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。 参考资料：合数——百度百科
张喜秋的回答：
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。 最小的合数是4。 性质 1，所有大于2的偶数都是合数。 2，所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。 3，除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。 4，所有个位为4，6，8的自然数都是合数。 5，最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。 6，每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理) 扩展资料： 类型 合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。对于后者，? （其中μ为默比乌斯函数且""x""为质因数个数的一半），而前者则为? 注意，对于质数，此函数会传回 -1，且? ?。而对于有一个或多个重复质因数的数字""n""， ?。 另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。一质数的平方数，其因数有? 。一数若有著比它小的整数都还多的因数，则称此数为高合成数。另外，完全平方数的因数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个。 合数可分为奇合数和偶合数，也能基本合数（能被2或3整除的），分阴性合数（6N-1）和阳性合数（6N+1），还能分双因子合数和多因子合数。 参考资料：百度百科---合数
孙建业的回答：
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。例如：9,10,12,15等都是合数。 与之相对的是质数，指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。 最小的合数是4，有1,2,4共3个因数。 扩展资料： 合数的部分性质： 1、所有大于2的偶数都是合数。 2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。 3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。 4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。 5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。 6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理) 7、1既不是质数也不是合数。 参考资料：合数-百度百科
林家乐的回答：