一、市卫生局处理医疗事故纠纷多长时间可以完成？
卫计委处理医学事故要多长时间是没有具体规定的，但卫生管理部门自收到医疗事故争议处理申请之日起10日内进行审查，作出是否受理的决定。
《医疗事故处理条例》
第三十八条发生医疗事故争议，当事人申请卫生行政部门处理的，由医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门受理。医疗机构所在地是直辖市的，由医疗机构所在地的区、县人民政府卫生行政部门受理。
有下列情形之一的，县级人民政府卫生行政部门应当自接到医疗机构的报告或者当事人提出医疗事故争议处理申请之日起7日内移送上一级人民政府卫生行政部门处理：
(一)患者死亡;
(二)可能为二级以上的医疗事故;
(三)国务院卫生行政部门和省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门规定的其他情形。
第三十九条卫生行政部门应当自收到医疗事故争议处理申请之日起10日内进行审查，作出是否受理的决定。对符合本条例规定，予以受理，需要进行医疗事故技术鉴定的，应当自作出受理决定之日起5日内将有关材料交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定并书面通知申请人;对不符合本条例规定，不予受理的，应当书面通知申请人并说明理由。
当事人对首次医疗事故技术鉴定结论有异议，申请再次鉴定的，卫生行政部门应当自收到申请之日起7日内交由省、自治区、直辖市地方医学会组织再次鉴定。
二、医疗纠纷处理方式有哪些？
1、协商。医患双方就赔偿问题进行协商，达成一致意见，双方签订协议书，可以办理公证或律师见证，并报卫生行政主管部门备案。
2、申请卫生行政部门处理。当事人应当提出书面申请，并在知道或应当知道身体健康受到损害之日起1年内提出。
3、向人民法院起诉。医疗纠纷可以不向卫生行政部门申请处理，直接向人民法院提起诉讼，以侵权为案由的，诉讼时效为1年，以违约为案由的，诉讼时效为2年，均自知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起计算。
另外还有调解(第三方支持下协商解决)、仲裁(双方同意仲裁)等医疗纠纷处置方法。
综合上面所说的，卫生局处理医疗事故纠纷，需要在收到申请书的十日内就需要作出审查，但对于所处理的时间需要多久这就需要结合具体情况来定，如果对卫生行政部门的处理有任何异议的，那么也是可以直接提起诉讼，从而保障到自己的合法权益。