狭义相对论告诉我们，你运动得越快，时间流逝得越慢，而当运动的速度等于光速时，时间就停止流逝了。那么超过光速呢？
许多人就认为，此时时间就开始倒流，也就是说超光速旅行意味着回到过去。在许多科幻作品中常会出现这种情节。
写于1923年的一首关于狭义相对论的打油诗，就形象地体现了这种观点：“有位叫布莱特的年轻姑娘，她行走的速度远胜于光，她以相对论的方式，从某一天出发，却已于前晚归来。”
但狭义相对论也告诉我们，要把一个比光运动慢的物体加速到光速，你需要无限多的能量，更别提要超光速了，而回到过去常常会破坏因果关系，例如所谓的祖父悖论：如果你回到过去，并杀死你的处在幼年的祖父，那么你怎么会在之后出生并长大后回到过去杀死你的祖父呢？所以说，超光速旅行是一件不可能的事情。
不过，让我们暂时假设一下，如果可以进行超光速旅行，那么究竟会发生什么呢？时间真的会发生倒流吗？
最近，美国密歇根理工大学的物理学家罗伯特·涅米罗夫，利用一个非常简单的模型对此进行了研究。对于相对论这么复杂的问题来说，即使简单的模型也含有如下一系列设定：
设定1：离地球10光年远的地方有一颗X行星，正在以相对于地球为0.1c（c为光速）的速度远离地球。
设定2：有一艘宇宙飞船从地球上的发射台上起飞，以恒定的速度驶向X行星；抵达X行星后立刻再次起飞，以相同的恒定速度返回地球，并停在离发射台不远的停机坪上。相同的速度，指的是飞船去程时相对于地球的速度，与返程时相对于行星X的速度大小相同。这意味着，飞船返程时相对于地球的速度大小需要使用狭义相对论来计算。
设定3：为了计算的方便，飞船发射时的时刻设为0。
设定4：讨论中所说的时间和距离都是相对于在地球上的观察者而言的。
涅米罗夫对飞船在近光速、等光速、超光速等不同速度下的情形进行了计算。他的研究结果呈现出的是一个超乎想象的世界。
【0.1-1c：没什么奇怪之处】
不管怎样，飞船的速度必须大于0.1c，否则追不上X行星。我们先来考虑飞船的速度为0.5c的话，看会出现什么情况。
如果地球和X行星的距离一直不变，飞船只需要20年就能抵达目的地，但由于X行星正在1/10光速的速度远离地球，飞船需要25年才能追上它。抵达时，飞船与地球的距离将变为12.5光年。
鉴于光的传播需要时间，地球上的你需要再过12.5年才能看到飞船抵达X行星。也就是说，飞船离开地球37.5年后，你才能在天文望远镜里看到飞船降落在X行星的情况。
之后飞船立即返回，其速度相对于X行星仍是0.5c，但根据狭义相对论，相对于地球来说速度不是变为0.4c(0.5c减去0.1c)，而是会变为0.4211c，这样返程时间将变为29.69年，而飞船总共旅行的时间为54.69年。
但不管怎样，地球上的你会看到，飞船就是直接离开了，抵达X行星，然后返回地球，不会看到有什么奇怪之处。
【1c：事情开始变得有点怪异】
如果飞船的速度是光速呢？很显然，根据狭义相对论，飞船在往返中相对于地球的速度都将是光速。
经过计算，飞船抵达X行星需要11.11年，抵达时与地球的距离当然变为11.11光年。鉴于光的传播需要时间，地球上的你需要再过11.11年，即总共22.22年，才能看到飞船抵达X行星，而飞船从X行星返回地球需要11.11年。
飞船总共旅行的时间为22.22年。
这时候，事情开始变得有点怪异。过了22.22年，你才会看到飞船抵达X行星，但同时也会看到飞船返回了地球并降落在停机坪上。
这是因为飞船抵达X行星的光信号，会与飞船一起以同样的速度（即光速）抵达地球。
【1-10c：“魅影”飞船的出现】
如果飞船进行超光速旅行会是什么情况呢？计算显示，飞船进行超光速旅行时，会导致返程所需的时间小于去程所需的时间。
如果飞船的速度是5c的话，那么飞船会在发射后的2.041年抵达离地球有10.20光年远的X行星。由于相对论效应，飞船返回地球的速度，相对于地球来说将变为9.8c，所以回来的时间变短，只需再过1.041年就回到地球了。飞船总共旅行的时间为3.082年。
但对于地球上的你来说，事情变得十分诡异。首先，你会看见飞船很正常地离开了地球。过了3.082年，你还会在天空中看到这艘飞船正飞往X行星，但同时你会看见停机坪上突然凭空产生两艘同样的飞船，其中一艘停留在停机坪上，另一艘会立刻离开地球并倒着飞往X行星。
之所以会出现这种古怪的现象，是因为飞船跑得比光快。飞船返回地球之后，你不仅会看到停在停机坪上的飞船，而且还能看见飞船离开时产生的影像（也就是你之前也能在天空中看到的飞船），还有就是能看见飞船返回时产生的影像（一艘从停机坪上飞往X行星的飞船）。
其中，飞船返回时产生的影像，看起来如同倒着播放的录像一样，或者可以说这艘飞船似乎在逆着时间行驶。
为什么这么怪异？这是因为飞船跑得比光快，在飞船返回时产生的所有影像中，接近地球的会先传到的地球上，远离地球的会后传到地球上，所以你会看到飞船先出现在停机坪，然后起身离开，倒着飞往X行星。
总之，飞船一旦抵达停机坪，飞船的影像就会从1个变为3个，但需要注意的是，飞船的真身只有那艘停在停机坪上的飞船，其余的就只是影像，或者可以说是飞船的“魅影”而已。
在发射之后的12.24年，你才会看见那艘从发射台起飞的飞船抵达了X行星，另外你也会看见从停机坪倒着飞向行星X的飞船也抵达了X行星，并于前面的影像合二为一。也就是说，这两个影像同时抵达了地球。那么，之后会发生什么？
因为之后再也没有什么影像传到地球上，所以这两个影像在合二为一之后就消失了，只留下停机坪上那个飞船的影像（如果飞船回来之后就始终停在停机坪上）。
两种图像融合到一起并消失，有点类似与粒子与反粒子遇到一起并发生湮灭。
【10c：返程时间变为0】
如果飞船的速度更快的话，返回所需要的时间就会越来越短。
当速度为10c时，飞船需1.010年抵达离地球有10.10光年远的X行星，而返程时间则变为0，也就是说飞船一旦抵达X行星，它会立即跑到地球的停机坪上。
此时，返回时飞船相对于地球的速度变为了无穷大。
不过，对于地球上的你来说，事情还是与前面的类似。首先，你会看见飞船时候很正常地离开了地球。过了1.010年，你还会在天空中看到这艘飞船正飞往X行星，但同时你会看见停机坪上突然凭空产生两艘同样的飞船，其中一艘停留在停机坪上，另一艘会立刻离开地球并倒着飞往X行星。当时间为11.11年时，天空中的两艘“魅影”飞船在X行星上融合到一起并消失。
等一下，再怎么怪异，上面也没有出现回到过去的现象啊？别急，我们再把飞船的速度增加一下。
【10-19.95c:具有负能量的飞船出现】
如果飞船的速度继续增大，返程时间将变为一个负数，这意味着飞船是逆着时间回到地球上的。
返程时相对于地球的速度虽然是一个正常的数，但是速度的方向将变为远离地球的方向。
那么，飞船是怎么逆着时间回到地球上的？
如果飞船的速度大于10c，却小于19.95c（随后我们就会明白19.95c意味着什么），那么事情将是这样的：一艘飞船从地球上的发射台升空并前往X行星。过了一段时间之后，在停机坪那里凭空出现两艘同样的飞船。其中一艘停留在停机坪上，另一艘会立刻离开地球并倒着飞往X行星。最终，从发射台升空的飞船与从停机坪倒着飞走的飞船，在X行星那里融合到一起并消失。
注意这里所说的不仅是你所看到的场景，更是真实发生的场景。
在停机坪那里凭空诞生出的两艘飞船，是真实发生的，之后在X行星那里发生的湮灭事件也是真实发生的。多出来的飞船不是“魅影”，而是在实实在在的事物。
前面那几种情况，地球上的你看到的场景中，虽然能看到飞船的影像就会从1个变为3个，但其中的2个不过是“魅影”而已。
为什么会这样？这是直接利用狭义相对论的公式得到的结果，它并不会告诉我们为什么这样。不过，此时的确凭空多出两艘飞船，这不违背能量守恒定律吗？
涅米罗夫认为，要想使得能量守恒，那艘逆着时间飞行的飞船应该具有负能量，这样就可以凭空诞生两艘飞船，并在X行星处发生湮灭并化为虚无。
另外，从停机坪离开倒着前往X行星的飞船，它是在逆着时间飞行。那么飞船里面的人会发现里面的时钟倒着转吗？事实上不会的，飞船里面的人不会感觉到任何不对劲的地方，而地球上的人会注意到此时飞船上的时钟在倒着转。
如果飞船的速度是15c的话，去程所需的时间为0.6711年，返程所需的时间则为-0.3378年，总共旅行所需的时间为0.3333年。
当时间为0.3333年时，停机坪那里凭空诞生出的两艘飞船，一艘停留，另一艘飞船以29.80c的速度（相对于地球）倒着前往X行星。
最终，两艘飞船同时抵达X行星并发生湮灭事件，时间为0.6711年，它们离地球的距离为10.07光年。
奇怪的是，地球上的你不会注意到此时与之前进行超光速旅行的飞船有什么不同。如果速度是15c的话，那么时间为0.3333年，你会看见两艘飞船出现在停机坪那里，不过当时间为10.74年时，你才能看见两艘飞船同时抵达X行星并发生湮灭事件。
【19.95c：总共旅行的时间将变为0】
然后我们就来说说19.95c。当飞船以此速度旅行时，会出现返程所需的时间是去程所需的时间的相反数，也就是说，飞船总共旅行的时间将变为0。
这样，飞船从发射台上起飞的同时，停机坪上就会凭空诞生出两艘实实在在的飞船，一艘停留，另一艘飞船也以19.95c的速度离开地球。
最终，两艘飞船同时抵达X行星并发生湮灭事件，时间为0.5038年，它们离地球的距离为10.05光年。
地球上的你看到湮灭事件时，时间已是10.55年。
【19.95c以上：在发射前返回的飞船】
如果飞船的速度大于19.95c呢？你可能猜到了，飞船总共旅行地球的时间将变为负数。这样，在飞船还没有发射之前，停机坪上就会凭空诞生出两艘实实在在的飞船，一艘停留，另一艘飞船倒着飞往X行星。
过了一段时间，飞船才从发射台上起飞。之后，空中的两艘飞船会同时抵达X行星并发生湮灭。例如，如果速度是30c的话，那么去程所需的时间为0.3344年，返程所需的时间为-0.6711年，这样，总共旅行的时间为-0.3367年，也就是说飞船发射前的0.3367年，飞船就已经回来了。
从发射台升空的飞船与从停机坪来开的飞船会在0.3344年在X行星相遇并发生湮灭，它们与地球的距离为10.03光年。地球上的你会在10.36年看到湮灭事件。
从停留在停机坪上的飞船走出来的宇航员，可以回顾着自己这趟旅程，之后宇航员还可以去看自己飞船的发射过程。
那么这时，类似于祖父悖论的时间悖论就会可能会上演：提前回来的宇航员说，X行星有着外星怪物，差点要了自己的命，所以宇航员阻止了之后飞船的发射。
那么如果阻止成功了，那么怎么会有经历过旅行的宇航员回来去阻止发射呢？
鉴于时间悖论的存在，我们可以说飞船的速度不能大于19.95c。或者，我们可以假设存在某种物理学机制，使得宇航员不管做什么都无法干扰飞船的发射。或者，也可以假设，飞船一旦开始逆着时间进行旅行，飞船以及宇航员就会进入平行的世界。也可以说，提前回来的宇航员来自于另一个平行世界，即使阻止成功了，也不会发生悖论。阻止成功之后，这个世界将会有两个一模一样的宇航员，他们之间唯一的区别将是一个经历过这次旅行，另一个没有经历过。
如果飞船的速度变为无限大呢？很显然，飞船会立刻抵达X行星，不过从X行星返回到地球的时间不是0，而是-1.000年。也就是说在发射前一年，飞船就回来了。
另外，如果X行星离地球更远，或者X行星远离地球的速度越大，那么飞船回来的时间就会越早。
【奇怪而令人深思的设定】
总之，超光速旅行并不总是意味着回到过去。另外，飞船超光速旅行时，有时还会产生两个额外的飞船。
你可能会感到奇怪，为什么涅米罗夫要设定一个远离地球的X行星呢？这其实是为了讨论方便而设立的，因为在这种情况下有可能出现飞船在发射前就返回的现象。如果没有X行星，我们也可以假设飞船在天空中某个几何点掉头，速度变化的多少要相对于原来运动时的速度，这样就可能出现提前返回的现象。
如果我们设定飞船从X行星返回时的速度相对于地球变为某个值时，不管这个值是多少，你怎么算，都无法产生返回地球的时间小于0的情况，这样就无法出现提前返回的现象。
涅米罗夫的研究引发了很多问题。例如，物体运动的速度超过光速之后，狭义相对论中的那些公式真的还能管用？这个超光速旅行，是否能揭示量子力学中某些看似超光速的现象呢？（例如量子纠缠现象，即单独干扰其中任意一个粒子，会不可避免地瞬时影响到另外一个粒子的性质。）另外从发射台起飞的飞船里，宇航员能否看到另一艘倒着飞行的飞船？
涅米罗夫只研究了固定在地球上的惯性系上的场景，还没有去详细研究其的情况，不过他发现，虽然地球上的你可以看见一艘具有负能量的飞船倒着飞向X行星，但对于某些坐标系里的观测者来说，会认为不存在这艘负能量的飞船，那么这种悖论如何解决？
你也不要想着计划建造飞船准备来看看事情究竟怎样。涅米罗夫的研究结果不可能在现实中发生。
“我不相信你可以建造一个可比光更快的飞船。”涅米罗夫说道。