专题01 变式探究题（解析版）
考纲要求:
变式探究题比一般综合题更能考查学生的分析、探索能力以及思维的发散、综合运用知识的能力，难度适中，从而深受命题者的青睐，中考题型以填空题、解答题为主，难度一般不是很大．
基础知识回顾:
解变式探究题时，一般先观察、试验、类比、归纳、猜测出结论或条件，然后严格证明，解题的过程中通常要结合分类讨论、数形结合、分析综合，归纳猜想等思想方法.
应用举例:
类型一、特殊的四边形的变式题
【例1】操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C′处．点P为直线EF上一动点(不与E、F重合)，过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN．
(1)如图1，求证：BE＝BF；
(2)特例感知：如图2，若DE＝5，CF＝2，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；
(3)类比探究：若DE＝a，CF＝b．
①如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，试用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系，并证明；
②如图4，当点P在线段FE的延长线上运动时，请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系．(不要求写证明过程)