2022中考压轴：共顶点模型（二）
【分析】（1）首先证明BD＝CE，再利用三角形中位线定理解决问题即可．
（2）结论：△PQM是等腰三角形．连接EC，BD．利用全等三角形的性质证明BD＝EC，再利用三角形的中位线定理解决问题即可．
（3）①结论：四边形PMQN是正方形．连接BD，EC，延长CE交BD于点H，交AB于点O．证明△DAB≌△EAC（SAS），推出BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，推出CH⊥BD，再证明PM＝MQ＝QN＝PQ，∠PMQ＝90°即可解决问题．②求出EC的最大值，即可求出正方形边长的最大值，由此即可解决问题．
【分析】（1）根据全等三角形的判定证明即可；（2）根据平行线的性质和等边三角形的判定解答即可；（3）根据点D在AB上时，BD最小和点D在BA延长线上时，BD最大矩形分析解答即可．