依据我国相关法律的规定，车辆发生小的事故后，当事人驾驶机动车逃逸的，在不构成犯罪的情况下，给予行政处罚，如罚款、行政拘留等。
法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的
(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的
(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的
(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的
(六)违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的
(七)故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的
(八)非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。